SARIMAX_FORE - Pronósticos Basados en SARIMAX

Calcula el pronóstico condicional fuera de la muestra (Ej. media, error e intervalo de confianza).

Sintaxis

SARIMAX_FORE ([y], [x], orden, [β], µ, σ, d, [φ], [θ], s, sd, [sφ], [sθ], t, retorno, α)

[Y]

Obligatorio. Es la reacción AKA, el dato o array la variable dependiente de las series de tiempo (una matriz dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

[X]

Obligatorio. Es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Orden

Opcional. Es el orden de tiempo en la serie de datos. (Ej. el primer punto corresponde a la fecha (la más temprana fecha = 1 (por defecto), la más tarde fecha = 0)).

Valor	Orden
1	Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto).
0	Descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor).

[β]

Opcional. Son los coeficientes de la matriz de los factores exógenos.

µ

Opcional. Es la media del modelo ARMA (Ej. mu). Si falta, la media es asumida como cero.

σ

Obligatorio. Es el valor de la desviación estándar del modelo residual/innovaciones.

D

Obligatorio. Es el orden no diferencial no estacional.

[φ]

Opcional. Son los parámetros del modelo componente AR(p): [φ1 , φ2 … φp] (comenzando con el retraso menor (lag)).

[θ]

Opcional. Son los parámetros del modelo componente MA(q): [θ1, θ2 … θq] (comenzando con el retraso menor (lag)).

S

Opcional. Es el número de observaciones por un periodo (Ej. 12 = Anual, 4 = Trimestral).

sD

Opcional. Es el orden diferencial estacional.

[sφ]

Opcional. Son los parámetros del componente del modelo AR estacional AR(PP): [sφ1, sφ2 … sφpp] (comenzando con el retraso menor (lag)).

[sθ]

Opcional. Son los parámetros del componente del modelo MA estacional MA(QQ): [sθ1, sθ2 … sθqq] (comenzando con el retraso menor (lag)).

T

Obligatorio. Es el pronóstico tiempo/horizonte (expresados en términos de pasos más allá del final de las series de tiempo).

Retorno

Opcional. Es un número entero para seleccionar el tipo de salida de pronóstico:(1 = media (por defecto), 2 = Error estándar, 3 = Estructura de términos, 4 = LL, 5 = UL).

Valor	Retorno
1	Valor de la media pronosticada (por defecto).
2	Pronóstico error estándar (aka volatilidad local).
3	Estructura de términos de volatilidad.
4	Limite más bajo del intervalo de confianza pronosticado.
5	Limite más alto del intervalo de confianza pronosticado.

α

Opcional. Es un nivel estadístico significativo (Ej. alfa). Si falta o es omitido, un valor de 5% es asumido.

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. La función de probabilidad logarítmica (LLF) se describe aquí.
3. Las series de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
4. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
5. Cada columna en los factores explicativos de la matriz de entrada (Ej. X) corresponde a una variable separada.
6. Cada fila en los factores explicativos de la matriz de entrada (Ej. X) corresponde a una observación.
7. Las observaciones (Ej. filas) con valores faltantes en X o Y son asumidas como faltantes.
8. El número de filas de la variable explicativa (X) debe ser mayor o igual que el número de filas de la variable de respuesta (Y) más el pronóstico del horizonte
9. La intersección o el argumento de entrada de la regresión constante es opcional. Si se omite, un valor de cero es asumido.
10. Para el argumento de entrada - ([β]):
• El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en este caso el componente de regresión no es incluido (Ej. solamente SARIMA).
• El orden de los parámetros define como se pasan los argumentos de entrada los factores exógenos.
• Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o un error de código (Ej. #NUMERO!, #VALOR!, etc.).
11. El argumento medio a largo plazo (µ) puede tomar cualquier valor o ser omitido, en ese caso el valor cero es asumido.
12. Los residuos de la desviación estándar - (σ) - deben ser mayores que cero.
13. Para los argumentos de entrada - ([φ]) (parámetros del componente AR no estacional):
• El argumento de entrada es opcional y pude ser omitido, en ese caso un componente no estacional AR es incluido.
• El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
• Uno o más parámetros puede tener valores faltantes o errores de código (Ej. #NUM!, #VALOR!, etc.).
• El orden de los componentes del modelo no estacionarios AR es solamente determinado por el orden del último valor en el array o matriz con un valor numérico (vs. faltante o error).
14. Para el argumento de entrada - ([θ]) (parámetros del componente no estacionario MA):
• El argumento de entrada es opcional y pude ser omitido, en ese caso un componente no estacional MA es incluido.
• El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
• Uno o más parámetros puede tener valores faltantes o errores de código (Ej. #NUM!, #VALOR!, etc.)
• El orden de los componentes del modelo no estacionarios MA es solamente determinado por el orden del último valor en el array o matriz con un valor numérico (vs. faltante o error).
15. Para el argumento de entrada - ([sφ]) (parámetros del componente estacionario AR):
• El argumento de entrada es opcional y pude ser omitido, en ese caso un componente no estacional AR es incluido.
• El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
• Uno o más parámetros puede tener valores faltantes o errores de código (Ej. #NUM!, #VALOR!, etc.)
• El orden de los componentes del modelo no estacionarios AR es solamente determinado por el orden del último valor en el array o matriz con un valor numérico (vs. faltante o error).
16. Para el argumento de entrada - ([sθ]) (parámetros del componente estacionario MA):
• El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en ese caso no se incluye ningún componente MA estacional.
• El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
• Uno o más parámetros puede tener valores faltantes o errores de código (Ej. #NUM!, #VALOR!, etc.)
• El orden de los componentes del modelo no estacionarios MA es solamente determinado por el orden del último valor en el array o matriz con un valor numérico (vs. faltante o error)
17. El orden integrador no estacionario - (d) - es opcional y puede ser omitido, en este caso d asume un valor cero
18. El orden integrador estacionario - (sD) - es opcional y puede ser omitido, en este caso sD asume un valor cero.
19. La duración de la estación - (s) - es opcional y puede ser omitido en este caso se asume un valor cero (Ej. plain ARIMA).
20. La función fue adicionad en versión 1.63 SHAMROCK.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Función de verosimilitud.
• Wikipedia - Likelihood principle.
• Wikipedia - Modelo Autorregresivo de media móvil.

Referencias

• James Douglas Hamilton; Análisis de series de tiempo; Princeton University Press; 1st edition (Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition (Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.