GARCHM_RESID - Residuales GARCHM

Devuelve una matriz/array para los residuos estandarizados del modelo ajustado GRACH-M.

Sintaxis

GARCHM_RESID ([x], orden, µ, λ, [α], [β], f, ν)

[X]

Obligatorio. Es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Orden

Opcional. Es el orden de tiempo en la serie de datos. (Ej. el primer punto corresponde a la fecha (la más temprana fecha = 1 (por defecto), la más tarde fecha = 0)).

Valor	Orden
1	Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto).
0	Descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor).

µ

Opcional. Es la media del modelo GARCH (Ej.mu). Si falta, la media es asumida como cero.

λ

Opcional. Es la media del coeficiente de volatilidad. En finanzas, lambda hace referencia a una prima de riesgo. Si falta, un 0 por defecto es asumido.

[α]

Obligatorio. Son los parámetros de la modelo de componentes ARCH(p): [α1, α2 … αp] (comenzando con el lag más bajo).

[β]

Opcional. Son los parámetros de la modelo de componentes GARCH(q): [β1, β2 … βq] (comenzando con el lag más bajo).

F

Opcional. Es la función de distribución de probabilidad de los residuos/innovaciones (1 = Gaussiana (por defecto), 2 = t-Distribución, 3 = GED).

Valor	Distribución de Probabilidad
1	Distribución Normal o Gaussiana (por defecto).
2	Distribución t del Estudiante.
3	Distribución de Error Generalizada (DEG).

ν

Opcional. Es el factor de la forma (o grados de libertad) de los residuos/innovaciones de la función de distribución de probabilidad.

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. Las series de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
3. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
4. Los residuos estandarizados tienen una media de cero y una varianza de uno (1).
5. Los residuos estandarizados del modelo GARCH_M son definidos como:$$\epsilon_t = \frac{a_t}{\sigma_t}$$ $$a_t = x_t - \mu -\lambda \sigma_t$$

   Donde:

   • $\epsilon$ es el residuo estandarizado del modelo GARCH-M en el tiempo $t$.
   • $a_t$ es el residuo del modelo GARCH-M en el tiempo $t$.
   • $x_t$ es el valor de las series de tiempo en el tiempo $t$.
   • $\mu$ es la media de GARCH-M.
   • $\sigma_t$ es la volatilidad condicional GARCH-M en el tiempo $t$.
   • $\lambda$ es la media del coeficiente de volatilidad.
6. Los números de los parámetros en el argumento de entrada - [α_1, α₂ … α_p] - determina el orden del componente del modelo ARCH.
7. Los números de los parámetros en el argumento de entrada - [β_1, β₂ … β_q] - determina el orden del componente del modelo GARCH.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Modelo autorregresivo con heterocedasticidad condicional.

Referencias

• James Douglas Hamilton; Análisis de series de tiempo; Princeton University Press; 1st edition (Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition (Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.