SLR_FORE - Pronóstico de regresión de OLS (Mínimos cuadrados ordinarios)

Calcula el valor del pronóstico, error e intérvalos de confianza para e modelo de regresión.

Sintaxis

SLR_FORE (X, Y, Intercept, Target, Return, Alpha)

X

es el array de datos de la variable independiente (conocida como explicativa o predictiva), un array unidimensional de celdas (Ej. filas o columnas).

Y

es la respuesta o el array de datos de la variable dependiente (un array unindimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Intercept

es la constante o valor del intercepto para arreglar (Ej. cero). Si falta, un inctercepto no será corregido y se calcula normalmente.

Target

es el valor de la variable explicativa.

Return

es un switch para seleccionar la salida (1 = Pronóstico (por defecto), 2 = Error, 3 = Límite Superior, 4 = Límite Inferior).

Valor	Return
1	Valor de la Media (por defecto).
2	Error Estándar.
3	Límite Superior.
4	Límite Inferior.

Alpha

es la significancia estadística de la prueba (Ej. alpha). Si falta o es omitida, se toma un valor para alpha de 5%.

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. La función SLR_FORE fcalcula el intérvalo de predicción (conocido como intérvalo de confianza) para un valor dado de las variables explicativas
3. Los valores de predicción media son calculados por: $$E[Y_f|X_f] = \alpha + \beta \times X_f$$ Donde:
   • $E[Y_f|X_f]$ es el valor de la prediccipredicción media de $Y$.
   • $X_f$ es el valor de la variable explicativa.
   • $E[.|X_f]$ es el operador de la expectativa condicional.
4. El error de predicción es manejado por el error de la media y el valor de $X_f$ por si mismo. $$\mathrm{Var}(e_f=Y_f - \hat Y_f)=\mathrm{MSE}\times\left(1+\frac{1}{N}+\frac{(X_f-\bar X)^2}{\sum_{i=1}^N(X_i-\bar X)^2} \right )$$ Donde:
   • $N$ es el número de observaciones.
   • $\bar X$ es el promedio de la muestra empírica para las variables explicativas ($X$).
   • $\mathrm{MSE} = \frac{\mathrm{SSE}}{N-2}= \frac{\sum_{i=1}^N (Y_i - \hat Y_i)^2}{N-2}$.
5. Los datos de muestra pueden incluir valores faltantes.
6. Cada columna en la matriz de entrada corresponde a una variable independiente.
7. Cada fila en la matriz de entrada corresponde a una observación.
8. Observaciones (Ej. filas) con valores faltantes en X o Y son removidos.
9. El número de filas de la variable de respuesta (Y) debe ser igual al número de filas de las variables explicativas (X).
10. La función SLR_FORE está disponible comenzando con la versión 1.60 APACHE.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Regresión lineal.
• Wikipedia - Análisis de la regresión.
• Wikipedia - Mínimos cuadrados ordinarios.

Referencias

• Hamilton, J.D.; Time Series Analysis, Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6.
• Kenney, J. F. and Keeping, E. S. (1962) "Linear Regression and Correlation." Ch. 15 in Mathematics of Statistics, Pt. 1, 3rd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, pp. 252-285.