Modelo AIRLINE

El modelo airline es un model especial, pero con frecuencia utiliza, el caso multicplicativo del modelo ARIMA. Para una longitud (es) de una estacionalidad dada, el modelo airline se define por cuatro ( 4 ) parámetros: $\mu$,$\sigma$,$\theta$ y $\Theta$).

  1. $$(1-L^s)(1-L)Y_t = \mu + (1-\theta L)(1-\Theta L^s)a_t$$ OR $$ Z_t = (1-L^s)(1-L)Y_t = \mu + (1-\theta L)(1-\Theta L^s)a_t $$ OR $$ Z_t = \mu -\theta \times a_{t-1}-\Theta \times a_{t-s} +\theta\times\Theta \times a_{t-s-1}+ a_t $$ Donde:
    • $s$ es la longitud de la estacionalidad.
    • $\mu$ es la media del modelo.
    • $\theta$ es el coeficiente del primer cambio del rezago.
    • $\Theta$ es el coeficiente del cambio del rezago standard.
    • $\left [a_t\right ] $ son los cambios o innovations de las series de tiempo.

 

Notas

  1. El modelo AirLine pueden ser visto como una "cascada" de dos modelos:
    1. El primer modelo es un modelo no estacionario :
      $$(1-L^s)(1-L)Y_t = Z_t $$
    2. El segundo modelo es estacionario en un sentido amplio:
      $$Z_t = \mu + (1-\theta L)(1-\Theta L^s)a_t $$
  2. El componente estacionario es una forma especial del modelo de media móvil.
  3. El modelo airline de orden ($s$) tiene 4 parámetros: $\mu\,,\sigma\,\,,\theta\,,\Theta$

Ejemplos de archivos

 

Referencias

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