RMSD - Raíz de la desviación cuadrática media

Calcula la función desviación media raíz cuadrática (conocida como la función de error raíz media cuadrática(RMSE)).

 

Sintaxis

RMSD(X, Y, Ret_type)

X son los datos originales de la muestra de las series de tiempo (resultados posibles)(un array unidimensional de celdas (Por ejemplos: filas o columnas)).

Y son los datos pronosticados de las series de tiempo (un array unidimensional de celdas (Por ejemplo: filas o columnas)).

Ret_type es un switch para seleccionar las salidas de resultados (1= RMSD (defecto), 2= NRMSD, 3= CV(RMSD)).

Orden Descripción
1 RMSD (defecto)
2 RMSD Normalizada(NRMSD)
3 Coeficiente de Variación de la RMSD (CV(RMSD))
 

Observaciones

  1. La RMSD es tmbién conocido como error raíz media cuadrática (RMSE).
  2. La RMSD es usada para comparar diferencias entre dos conjunto de datos, ninguno de los cuales son aceptados como "estándard o actual."
  3. La serie de tiempo es homogénea o igualmente espaciada.
  4. Las dos series de tiempo deben ser idénticas en tamaño.
  5. La función de la desviación de la raóz media cuadrática se define de la siguiente manera:

    $$\mathrm{RMSD}=\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{\mathrm{SSE}}{N}}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^N (x_i - \hat x_i)^2}{N}}$$

    Donde:
    • $\{x_i\}$ son las observaciones actuales de las series de tiempo.
    • $\{\hat x_i\}$ es la serie de tiempo estimada o pronosticada.
    • $N$ es el número de punto de datos no faltantes.
  6. Es la función de desviación normalizada raiz media (o errores). La función se define de la siguiente manera:

    $$\mathrm{NRMSD}=\frac{\mathrm{RMSD}}{x_{\mathrm{max}}-x_{\mathrm{min}}} $$

    Donde:
    • $x_{\mathrm{max}}$ es el valor máximo en la primera series de tiempo
    • $x_{\mathrm{min}}$ es el valor mínimo en la primera series de tiempo
  7. El coeficiente de variación de la RMSD $\mathrm{CV_{RMSD}}$ se define de la siguiente manera:

    $$\mathrm{CV(RMSD)}=\frac{\mathrm{RMSD}}{\bar x}$$

    Donde:
    • $\bar x$ es la media de la primera serie de tiempo (observada)

Ejemplos

Ejemplo 1:

 
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A B C
Fecha Series1 Series2
1/1/2008 #N/A -2.61
1/2/2008 -2.83 -0.28
1/3/2008 -0.95 -0.90
1/4/2008 -0.88 -1.72
1/5/2008 1.21 1.92
1/6/2008 -1.67 -0.17
1/7/2008 0.83 -0.04
1/8/2008 -0.27 1.63
1/9/2008 1.36 -0.12
1/10/2008 -0.34 0.14
1/11/2008 0.48 -1.96
1/12/2008 -2.83 1.30
1/13/2008 -0.95 -2.51
1/14/2008 -0.88 -0.93
1/15/2008 1.21 0.39
1/16/2008 -1.67 -0.06
1/17/2008 -2.99 -1.29
1/18/2008 1.24 1.41
1/19/2008 0.64 2.37


  Fórmula Descripción (Resultado)
  =RMSD($B$1:$B$19,$C$1:$C$19,1) RMSD (1.689)
  =NRMSD($B$1:$B$19,$C$1:$C$19,2) Normalized RMSD (1.689)
  =CV(RMSD)($B$1:$B$19,$C$1:$C$19,3) Coeficiente de Variación de la RMSD (1.689)

Ejemplos de archivos

Referencias

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