ARIMA_GOF - Calidad de Ajuste de un Modelo ARIMA

Computariza la medida de la bondad de ajuste (Ej. Función de verosimilitud LLF, AIC, etc.) del modelo estimado ARIMA.

Sintaxis

ARIMA_GOF ([x], orden, d, µ, σ, [φ], [θ], retorno)

[X]

Obligatorio. es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Orden

Opcional. es el orden de tiempo en la serie de datos. (Ej. el primer punto corresponde a la fecha (la más temprana fecha = 1 (por defecto), la más tarde fecha = 0)).

Valor	Orden
1	Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto).
0	Descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor).

D

Obligatorio. Es el orden integrado.

µ

Opcional. Es la media del modelo ARMA (Ej. mu). Si falta, la media es asumida como cero.

σ

Obligatorio. Es el valor de la desviación estándar del modelo residual/innovaciones.

[φ]

Opcional. Son los parámetros del modelo componente AR(p): [φ1 , φ2 … φp] (comenzando con el retraso menor (lag)).

[θ]

Opcional. Son los parámetros del modelo componente MA(q): [θ1, θ2 … θq] (comenzando con el retraso menor (lag)).

Retorno

Opcional. Es un número entero para seleccionar la medida de la bondad del ajuste: (1 = LLF (por defecto), 2 = AIC, 3 = BIC, 4 = HQC).

Valor	Retorno
1	Función de Verosimilitud (LLF) (por defecto).
2	Criterio de Información Akaike (AIC).
3	Criterio de Información Schwarz/Bayesiano (SIC/BIC).
4	Criterio de Información Hannan-Quinn (HQC).

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. La función de probabilidad logarítmica (LLF) se describe aquí.
3. Las series de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
4. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
5. El modelo ARMA tiene una distribución normal residual normal distribuida con una varianza constante. La Función de Verosimilitud ARMA log comienza:$$\ln L^* = -T\left(\ln 2\pi \hat \sigma^2+1\right)/2$$

   Donde:

   • $\hat \sigma$ es la desviación estándar de los residuos.
6. La estimación máxima de verosimilitud (MLE) es un método estadístico para ajustar un modelo a los datos y proveer estimados para los parámetros del modelo.
7. El argumento integrador de orden (d) debe ser un número positivo.
8. La media puede tomar cualquier valor o ser omitida, en este caso el cero es asumido.
9. El valor de los residuos/innovaciones de la desviación estándar (σ) debe ser mayor a cero.
10. Para el argumento de entrada ([φ]):
• El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en cuyo caso el componente AR es incluido.
• El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
• Uno o más parámetros pueden ser omitidos o tener un error de código (Ej. #NUM!, #VALOR!, etc.).
• El orden del modelo componente AR es solamente determinado por el orden del último valor en la matriz o array con un valor numérico (vs. faltante o error).
11. Para el argumento de entrada ([θ]):
• El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en cuyo caso el componente el componente MA componente no incluido.
• El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
• Uno o más parámetros pueden ser omitidos o tener un error de código (Ej. #NUM!, #VALOR!, etc.).
• El orden del modelo componente MA es solamente determinado por el orden del último valor en la matriz o array con un valor numérico (vs. faltante o error).
12. La función fue adicionada en versión 1.63 SHAMROCK.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Función de verosimilitud.
• Wikipedia - Likelihood principle.
• Wikipedia - Modelo Autorregresivo de media móvil.

Referencias

• James Douglas Hamilton; Análisis de series de tiempo; Princeton University Press; 1st edition (Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition (Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.