ARIMA_GOF - Calidad de Ajuste de un Modelo ARIMA

Computariza la medida de la bondad de ajuste (Ej. Función de verosimilitud LLF, AIC, etc.) del modelo estimado ARIMA.

Sintaxis

ARIMA_GOF ([x], orden, d, µ, σ, [φ], [θ], retorno)

[X]
Obligatorio. es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).
Orden
Opcional. es el orden de tiempo en la serie de datos. (Ej. el primer punto corresponde a la fecha (la más temprana fecha = 1 (por defecto), la más tarde fecha = 0)).
Valor Orden
1 Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto).
0 Descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor).
D
Obligatorio. Es el orden integrado.
µ
Opcional. Es la media del modelo ARMA (Ej. mu). Si falta, la media es asumida como cero.
σ
Obligatorio. Es el valor de la desviación estándar del modelo residual/innovaciones.
[φ]
Opcional. Son los parámetros del modelo componente AR(p): [φ1 , φ2 … φp] (comenzando con el retraso menor (lag)).
[θ]
Opcional. Son los parámetros del modelo componente MA(q): [θ1, θ2 … θq] (comenzando con el retraso menor (lag)).
Retorno
Opcional. Es un número entero para seleccionar la medida de la bondad del ajuste: (1 = LLF (por defecto), 2 = AIC, 3 = BIC, 4 = HQC).
Valor Retorno
1 Función de Verosimilitud (LLF) (por defecto).
2 Criterio de Información Akaike (AIC).
3 Criterio de Información Schwarz/Bayesiano (SIC/BIC).
4 Criterio de Información Hannan-Quinn (HQC).

Observaciones

  1. El modelo subyacente se describe aquí.
  2. La función de probabilidad logarítmica (LLF) se describe aquí.
  3. Las series de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
  4. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
  5. El modelo ARMA tiene una distribución normal residual normal distribuida con una varianza constante. La Función de Verosimilitud ARMA log comienza:$$\ln L^* = -T\left(\ln 2\pi \hat \sigma^2+1\right)/2$$

    Donde:

    • $\hat \sigma$ es la desviación estándar de los residuos.
  6. La estimación máxima de verosimilitud (MLE) es un método estadístico para ajustar un modelo a los datos y proveer estimados para los parámetros del modelo.
  7. El argumento integrador de orden (d) debe ser un número positivo.
  8. La media puede tomar cualquier valor o ser omitida, en este caso el cero es asumido.
  9. El valor de los residuos/innovaciones de la desviación estándar (σ) debe ser mayor a cero.
  10. Para el argumento de entrada ([φ]):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en cuyo caso el componente AR es incluido.
    • El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
    • Uno o más parámetros pueden ser omitidos o tener un error de código (Ej. #NUM!, #VALOR!, etc.).
    • El orden del modelo componente AR es solamente determinado por el orden del último valor en la matriz o array con un valor numérico (vs. faltante o error).
  11. Para el argumento de entrada ([θ]):
    • El argumento de entrada es opcional y puede ser omitido, en cuyo caso el componente el componente MA componente no incluido.
    • El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
    • Uno o más parámetros pueden ser omitidos o tener un error de código (Ej. #NUM!, #VALOR!, etc.).
    • El orden del modelo componente MA es solamente determinado por el orden del último valor en la matriz o array con un valor numérico (vs. faltante o error).
  12. La función fue adicionada en versión 1.63 SHAMROCK.

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Referencias

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