MAPE - Error medio de porcentaje absoluto

Calcular la función de error (desviación) promedio, porcentaje absoluto para los pronósticos y los resultados eventuales.

Sintaxis

MAPE(X, Y, Type)

X

son los datos originales (resultados eventuales) de la muestra de series de tiempo (un array unidimensional de celda (Por ejemplo: filas o columnas)).

Y

es el pronóstico de los datos de las series de tiempo (un array unidimensinal de celdas (Por ejemplo: filas o columnas)).

Type

es un switch para seleccionar la salida de resultados (1 = MAPE (defecto), 2 = Symmetric MAPE (SMAPE)).

Orden	Descripción
1	MAPE (defecto).
2	SMAPE.

Observaciones

1. MAPE es también conocido como MAPD.
2. La serie de tiempo es homogenea o igualmente espaciada.
3. Para un cálculo simple de MAPE, en caso de que un valor de observación (es decir, $x_k$) es igual a cero, la función MAPE salta ese punto de datos.
4. El error porcentual absoluto medio (MAPE), también conocido como desviación promedio absoluta porcentual (MAPD), mide la exactitud de un método para la construcción ajustada de valores de serie de tiempo en estadísticas.
5. Las dos series de tiempo deben ser idénticas en tamaño.
6. El error porcentual absoluto medio (MAPE) se define de la siguiente manera: $$\mathrm{MAPE}=\frac{100}{N}\times \sum_{i=1}^N \left | \frac{x_i - \hat x_i}{x_i} \right |$$ Donde:
   • $\{x_i\}$ son las observaciones actuales de las series de tiempo.
   • $\{\hat x_i\}$ son las series de tiempo estimadas o pronosticadas.
   • $N$ es el número de punto de datos no faltantes.
7. Cuando se calcula el promedio MAPE para un número de series de tiempo, usted puede encontrar un problema: algunas de las series que tienen un alto MAPE pueden distorsionar una comparación entre el MAPE promedio de una serie de tiempo ajustada con un método en comparación con el MAPE promedio medio al usar otro método.
8. Para evitar este problema, otras medidas han sido definidas, por ejemplo el SMAPE (MAPE simétrico), error porcentual absoluto ponderado (WAPE), error porcentual real agregado y medida relativa de la exactitud (ROMA).
9. (Error porcentual de la media absoluta simétrica (SMAPE) se define de la siguinete manera: $$\mathrm{SMAPE}=\frac{200}{N}\times \sum_{i=1}^N \frac{\left | x_i - \hat x_i \right |}{\left | x_i\right |+\left | \hat x_i\right |}$$
10. El es más fácil trabajar con SMAPE que CON MAPE, ya que tiene un límite inferior de 0% y un límite superior de 200%.
11. El SMAPE no trata igualmente el sobre pronóstico y pronóstico insuficiente igualmente.
12. Para un cálculo de SMAPE, en el caso de la suma de la observación y la predicción de valores es igual a cero, la función MAPE salta ese punto de datos.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Mean absolute percentage error (MAPE).
• Wikipedia - Symmetric mean absolute percentage error (sMAPE).
• Monash forecasting - SMAPE.

Referencias

• Hamilton, J.D.; Time Series Analysis, Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series John Wiley & SONS. (2005), ISBN 0-471-690740.