EGARCH_VL - Volatilidad a Largo Plazo EGARCH

Calcula la volatilidad promedio a largo plazo para un modelo E-GARCH dado.

Sintaxis

EGARCH_VL ([α], [β], f, ν)

[α]

Obligatorio. Son los parámetros de la modelo de componentes ARCH (p): [α1, α2 … αp] (comenzando con el lag más bajo).

[β]

Opcional. Son los parámetros de la modelo de componentes GARCH(q): [β1, β2 … βq] (comenzando con el lag más bajo).

F

Opcional. Es la función de distribución de probabilidad de los residuos/innovaciones (1 = Gaussiana (por defecto), 2 = t-Distribución, 3 = GED).

Valor	Distribución de Probabilidad
1	Distribución Normal o Gaussiana (por defecto).
2	Distribución t del Estudiante.
3	Distribución de Error Generalizada (DEG).

ν

Opcional. Es el factor de la forma (o grados de libertad) de los residuos/innovaciones de la función de distribución de probabilidad.

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. La varianza de los logaritmos promedio a largo plazo de EGARCH es definida como: $$\ln V_L=\frac{\alpha_o+\eta \times \sum_{i=1}^p\alpha_i}{1-\sum_{j=1}^q\beta_j}$$

   Donde:

   • Choques Gaussianos distribuidos: $$\eta=\sqrt{\frac{\pi}{2}}$$
   • Choques GED distribuidos: $$\eta=\frac{\Gamma(2/\nu)}{\sqrt{\Gamma(1/\nu)\times\Gamma(3/\nu)}}$$
   • Choques de distribución t del estudiante: $$\eta=\frac{\sqrt{\nu-2}\times\Gamma(\frac{\nu-1}{2})}{\sqrt{\pi}\times\Gamma(\frac{\nu}{2})}$$
3. Las series de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
4. El número de coeficientes gamma debe coincidir con el número de coeficientes alfas (menos uno)
5. Los números de los parámetros en el argumento de entrada - [α_1, α₂ … α_p] - determina el orden del componente del modelo ARCH.
6. Los números de los parámetros en el argumento de entrada - [β_1, β₂ … β_q] - determina el orden del componente del modelo GARCH.
7. EGARCH_VL examina los coeficientes del modelo para:
• Los coeficientes son todos positivos

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Modelo autorregresivo con heterocedasticidad condicional.

Referencias

• James Douglas Hamilton; Análisis de series de tiempo; Princeton University Press; 1st edition (Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition (Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.