ARMA_AIC - Criterio de Información de Akaike (AIC) de un Modelo ARMA

Calcula el criterio de información (AIC) del modelo estimado ARMA (con corrección a un pequeno tamaño de la muestra).

Sintaxis

ARMA_AIC ([x], orden, µ, σ, [φ], [θ])

X

Obligatorio. es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Orden

Opcional. es el orden de tiempo en la serie de datos. (Ej. el primer punto corresponde a la fecha (la más temprana fecha = 1 (por defecto), la más tarde fecha = 0)).

Valor	Orden
1	Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto).
0	Descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor).

µ

Opcional. Es la media del modelo ARMA (Ej. mu). Si falta, la media es asumida como cero.

σ

Obligatorio. Es el valor de la desviación estándar del modelo residual/innovaciones.

[φ]

Opcional. Son los parámetros del modelo componente AR(p): [φ1 , φ2 … φp] (comenzando con el retraso menor (lag)).

[θ]

Opcional. Son los parámetros del modelo componente MA(q): [θ1, θ2 … θq] (comenzando con el retraso menor (lag)).

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. Criterio de Información de Akaike (AIC) se describe aquí.
3. Las series de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
4. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
5. La desviación estándar de los residuos/innovaciones (σ) deben ser mayores a cero.
6. Dada una serie de datos fijos, muchos modelos competentes pueden ser calificados de acuerdo con su AIC, el modelo con el más bajo AIC será el mejor.
7. El modelo ARMA tiene parámetros p+q+2, y tiene distribución residual independiente y normal con varianza constante.
8. Maximizando para la función de log-verosimilitud, La función AICc para el modelo ARMA comienza:$$\mathit{AICc}(p,q)= \ln(\hat\sigma^2(p,q))+\frac{2\times(p+q)}{T}$$

   Donde:

   • $T$ es el número de valores no faltantes en la serie de tiempo.
   • $p$ es el orden del modelo componente AR.
   • $q$ es el orden del modelo componente MA.
   • $\hat\sigma$ es la desviación estándar de los residuos.
9. El orden de parámetros en el argumento de entrada ([φ]); determina el orden del componente AR.
10. El orden de parámetros en el argumento de entrada ([θ]) determina el orden del componente MA.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Criterio de información de Akaike.
• Wikipedia - Modelo Autorregresivo de media móvil.

Referencias

• D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906.
• James Douglas Hamilton; Análisis de series de tiempo; Princeton University Press; 1st edition (Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition (Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.
• Box, Jenkins and Reinsel; Time Series Analysis: Forecasting and Control; John Wiley & SONS.; 4th edition(Jun 30, 2008), ISBN: 470272848.
• Walter Enders; Applied Econometric Time Series; Wiley; 4th edition(Nov 03, 2014), ISBN: 1118808568.