ARMA_RESID - ARMA Ajusta los Valores de Residuos Estandarizados

Devuelve un array o matríz de celdas para los residuos estándar de un modelo ARMA dado.

Sintaxis

ARMA_RESID ([x], orden, µ, σ, [φ], [θ])

[X]

Obligatorio. Es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Orden

Opcional. Es el orden de tiempo en la serie de datos. (Ej. el primer punto corresponde a la fecha (la más temprana fecha = 1 (por defecto), la más tarde fecha = 0)).

Valor	Orden
1	Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto).
0	Descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor).

µ

Opcional. Es la media del modelo ARMA (Ej. mu). Si falta, la media es asumida como cero.

σ

Obligatorio. Es el valor de la desviación estándar del modelo residual/innovaciones.

[φ]

Opcional. Son los parámetros del modelo componente AR(p): [φ1 , φ2 … φp] (comenzando con el retraso menor (lag)).

[θ]

Opcional. Son los parámetros del modelo componente MA(q): [θ1, θ2 … θq] (comenzando con el retraso menor (lag)).

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. Las series de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
3. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
4. Los residuos estandarizados tienen una media de cero y una varianza de uno (1).
5. Los residuos estandarizados del modelo ARMA son definidos como:$$\epsilon_t = \frac{a_t}{\sigma_t}$$ $$a_t = x_t - \hat x_t$$ $$\hat x_t = \mu + \sum_{i=1}^p \phi_i x_{t-i} + \sum_{j=1}^q \theta_j a_{t-j}$$

   Donde:

   • $\epsilon$ es el residuo estandarizado del modelo ARMA en el periodo $t$.
   • $a_t$ es el residuo del modelo ARMA en el periodo $t$.
   • $x_t$ es el valor de las series de tiempo en el periodo $t$.
   • $\hat x_t$ es el valor ajustado del modelo (Ej. media condicional) en el periodo $t$. $$1\leq t \leq T$$
   • $T$ es el número de valores no-faltantes en los datos de la muestra.
6. El orden de parámetros en el argumento de entrada - ([φ]) - determina el orden del componente AR.
7. El orden de parámetros en el argumento de entrada- ([θ]) - determina el orden del componente MA.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Modelo Autorregresivo de media móvil.

Referencias

• D. S.G. Pollock; Handbook of Time Series Analysis, Signal Processing, and Dynamics; Academic Press; Har/Cdr edition(Nov 17, 1999), ISBN: 125609906.
• James Douglas Hamilton; Análisis de series de tiempo; Princeton University Press; 1st edition (Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition (Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.
• Box, Jenkins and Reinsel; Time Series Analysis: Forecasting and Control; John Wiley & SONS.; 4th edition(Jun 30, 2008), ISBN: 470272848.
• Walter Enders; Applied Econometric Time Series; Wiley; 4th edition(Nov 03, 2014), ISBN: 1118808568.