GARCH_CALIBRATE - Valores Óptimos para los Parámetros del Modelo

Computa la máxima verosimilitud estimada (MLE) de los parámetros del modelo.

Sintaxis

GARCH_CALIBRATE ([x], orden, µ, [α], [β], f, ν, máscara, método, maxiter)

[X]

Obligatorio. Es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Orden

Opcional. Es el orden de tiempo en la serie de datos (Ej. el primer punto corresponde a la fecha (la más temprana fecha = 1 (por defecto), la más tarde fecha = 0)).

Valor	Orden
1	Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto).
0	Descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor).

µ

Opcional. Es la media del modelo GARCH (Ej.mu). Si falta, la media es asumida como cero.

[α]

Obligatorio. Son los parámetros del modelo de componentes ARCH(p): [α1, α2 … αp] (comenzando con el lag más bajo).

[β]

Opcional. Son los parámetros del modelo de componentes GARCH(q): [β1, β2 … βq] (comenzando con el lag más bajo).

F

Opcional. Es la función de distribución de probabilidad de los residuos/innovaciones (1 = Gaussiana (por defecto), 2 = t-Distribución, 3 = GED).

Valor	Distribución de Probabilidad
1	Distribución Normal o Gaussiana (por defecto).
2	Distribución t del Estudiante.
3	Distribución de Error Generalizada (GED).

ν

Opcional. Es el factor de la forma (o grados de libertad) de los residuos/innovaciones de la función de distribución de probabilidad.

Máscara

Opcional. Es una matriz de 0's y 1's para especificar qué parámetros se van a calibrar. Si falta, todos los parámetros son incluidos en la calibración.

Método

Opcional. Es la calibración/método de ajuste (1 = MLE, 2 = Bayesiano). Si falta, una máxima verosimilitud estimada (MLE) es asumida.

Valor	Método
1	Máxima verosimilitud estimada (MLE) (por defecto).
2	Bayesiano.

MaxIter

Opcional. Es el número máximo de iteraciones que se utilizan para calibrar el modelo. Si falta, se supone que el máximo predeterminado de 100.

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. Las series de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
3. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
4. La máxima estimación de verosimilitud (MLE) es un método estadístico para ajustar un modelo a los datos y provee estimados para los parámetros del modelo.
5. Para el argumento de entrada - ([α]) (parámetros de componente ARCH):
   • El argumento de entrada no es opcional.
   • El valor en el primer elemento debe ser positivo.
   • El valor de los parámetros comienza con el lag más bajo.
   • Uno o más parámetros pueden ser valores faltantes o códigos de error (Ej. #NUMERO!, #VALOR!, etc.).
   • En el caso donde Alpha tenga un primer elemento de entrada no faltante, no se incluye el componente ARCH.
   • El orden del modelo componente ARCH es solamente determinado por el orden (menos uno) del último valor en una matriz con un valor numérico (vs. faltante o error).
6. Para el argumento de entrada - ([β]) (parámetros del componente GARCH):
   • El argumento de entrada es opcional y pude ser omitido, es ese caso el componente GARCH no es incluido.
   • El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
   • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o errores de código (Ej. #NUMERO!, #VALUOR!, etc.).
   • El orden del modelo componente GARCH es únicamente determinado por el orden del último valor en la matriz con un valor numérico (vs. faltante o error).
7. La forma del parámetro (ν) es únicamente usada para la distribución no Gaussiana y es de otra forma es ignorada.
8. Para la distribución t del estudiante, el valor el parámetro de la forma debe ser mayor a cuatro.
9. Para la distribución GED, el valor del parámetro de la forma debe ser mayor que uno.
10. GARCH_ERRORS devuelve los parámetros del modelo en el siguiente orden:
    1. $\mu $.
    2. ${\alpha _o},{\phi _1},...,{\phi _p}$.
    3. ${\beta _1},{\beta _2},...,{\theta _q}$.
    4. $\nu $.

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Modelo autorregresivo con heterocedasticidad condicional.

Referencias

• James Douglas Hamilton; Análisis de series de tiempo; Princeton University Press; 1st edition (Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition (Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.