GARCH - Definición de un Modelo GARCH

Jacquie Nesbitt

28 de octubre de 2016 00:59

Devuelve una cadena única para designar el modelo específico de GARCH.

Sintaxis

GARCH (µ, [α], [β], f, ν)

µ

Opcional. Es la media del modelo GARCH (Ej. mu). Si falta, la media es asumida como cero.

[α]

Obligatorio. Son los parámetros de la modelo de componentes ARCH(p): [α1, α2 … αp] (comenzando con el lag más bajo).

[β]

Opcional. Son los parámetros de la modelo de componentes GARCH(q): [β1, β2 … βq] (comenzando con el lag más bajo).

F

Opcional. Es la función de distribución de probabilidad de los residuos/innovaciones (1 = Gaussiana (por defecto), 2 = t-Distribución, 3 = GED).

Valor	Distribución de Probabilidad
1	Distribución Normal o Gaussiana (por defecto).
2	Distribución t del Estudiante.
3	Distribución de Error Generalizada (GED).

ν

Opcional. Es el factor de la forma (o grados de libertad) de los residuos/innovaciones de la función de distribución de probabilidad.

El modelo subyacente se describe aquí.
La media a largo plazo puede tener cualquier valor o ser omitido, en ese caso, un valor cero es asumido.
Para el argumento de entrada - ([α]) (parámetros de componente ARCH):

El argumento de entrada no es opcional.
El valor en el primer elemento debe ser positivo.
El valor de los parámetros comienza con el lag más bajo.
Uno o más parámetros pueden ser valores faltantes o códigos de error (Ej. #NUMERO!, #VALOR!, etc.).
En el caso donde Alpha tenga un primer elemento de entrada no faltante, no se incluye el componente ARCH.
El orden del modelo componente ARCH es solamente determinado por el orden (menos uno) del último valor en una matriz con un valor numérico (vs. faltante o error).

El argumento de entrada es opcional y pude ser omitido, es ese caso el componente GARCH no es incluido.
El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o errores de código (Ej. #NUMERO!, #VALUOR!, etc.).
El orden del modelo componente GARCH es únicamente determinado por el orden del último valor en la matriz con un valor numérico (vs. faltante o error).

La forma del parámetro (ν) es únicamente usada para la distribución no Gaussiana y es de otra forma es ignorada.
Para la distribución t del estudiante, el valor el parámetro de la forma debe ser mayor a cuatro.
Para la distribución GED, el valor del parámetro de la forma debe ser mayor que uno.

Hamilton, J.D.; Time Series Analysis, Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6.
Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series John Wiley & SONS. (2005), ISBN 0-471-690740.