GARCH_RESID - Residuales GARCH

Mohamad

28 de octubre de 2016 00:59

Devuelve una matriz/array de los residuos estándar para el modelo ajustado GARCH.

Sintaxis

GARCH_RESID(X, Order, mean, alphas, betas, innovation, v)

X

son los datos de series de tiempo univariante (una matriz/array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Order

el la orden de tiempo en la series de datos (Ej. el primer punto corresponde a la fecha ( la más temprana fecha=1 (por fecto), la última fecha=0)).

Orden	Descripción
1	ascendente (el primer punto de datos corresponde la más temprana fecha=1 (por fecto)
0	descendente (el primer punto de datos corresponde a la última fecha)

mean

es la media del modelo GARCH (Ej.mu).

alphas

son los parámetros de la (p) modelo de componentes ARCH (comenzando con el lag más bajo).

betas

son los parámetros de la (q) modelo de componentes GARCH (comenzando con el lag más bajo).

innovation

es la función de distribución de probabilidad de los resíduos/innovations (1=Gaussiana (por defecto), 2=t-Distribución, 3=GED).

Valor	Descripción
1	Distribucion Normal o Gaussiana (por defecto)
2	Distribución t del Estudiante
3	Distribución de Error Generalizada (DEG)

v

es la factor de la forma (o grados de libertad)de los resíduos/innovations de la función de distribución de probabilidad.

El modelo subyacente se describe aquí.
Las series de tiempo son homogéneas e igualmente espaceadas
Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
The standardized residuals have a mean of zero and a variance of one (1).
Los residuos estandarizados del modelo GARCH son definidos como:

$$\epsilon_t = \frac{a_t}{\sigma_t} $$

$$a_t = x_t - \mu $$

Where:
- $\epsilon $ es el residuo estandarizado del modelo GARCH en el tiempo t.
- $a_t$ es el residuo del modelo GARCH en el tiempo t.
- $x_t$ es el valor de las seriesd de tiempo en el tiempo t.
- $\mu$ es la media de GARCH.
- $\sigma_t$ es la volatilidad condicional GARCH en el tiempo t.
El número de parámetros en los argumentos de entrada - alpha - determina el orden del modelo componente ARCCH.
El número de parámetros en los argumentos de entrada - beta - determina el orden del modelo componente GARCH.

Ejemplo 1:

Hamilton, J .D.; Time Series Analysis , Princeton University Press (1994), ISBN 0-691-04289-6
Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series John Wiley & SONS. (2005), ISBN 0-471-690740