GARCH_LLF - Función Log-Probabilidad GARCH

Computa la función de log-verosimilitud para el modelo ajustado.

Sintaxis

GARCH_LLF ([x], orden, µ, [α], [β], f, ν)

[X]

Obligatorio. Es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

Orden

Opcional. Es el orden de tiempo en la serie de datos (Ej. el primer punto corresponde a la fecha (la más temprana fecha = 1 (por defecto), la más tarde fecha = 0)).

Valor	Orden
1	Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto).
0	Descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor).

µ

Opcional. Es la media del modelo GARCH (Ej.mu). Si falta, la media es asumida como cero.

[α]

Obligatorio. Son los parámetros de la modelo de componentes ARCH (p): [α1, α2 … αp] (comenzando con el lag más bajo).

[β]

Opcional. Son los parámetros de la modelo de componentes GARCH(q): [β1, β2 … βq] (comenzando con el lag más bajo).

F

Opcional. Es la función de distribución de probabilidad de los residuos/innovaciones (1 = Gaussiana (por defecto), 2 = t-Distribución, 3 = GED).

Valor	Distribución de Probabilidad
1	Distribución Normal o Gaussiana (por defecto).
2	Distribución t del Estudiante.
3	Distribución de Error Generalizada (GED).

ν

Opcional. Es el factor de la forma (o grados de libertad) de los residuos/innovaciones de la función de distribución de probabilidad.

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. La función de probabilidad logarítmica (LLF) se describe aquí.
3. Las series de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
4. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
5. La máxima estimación de verosimilitud (MLE) es un método estadístico para ajustar los parámetros del modelo.
6. Para el argumento de entrada - ([α]) (parámetros de componente ARCH):
   • El argumento de entrada no es opcional.
   • El valor en el primer elemento debe ser positivo.
   • El valor de los parámetros comienza con el lag más bajo.
   • Uno o más parámetros pueden ser valores faltantes o códigos de error (Ej. #NUMERO!, #VALOR!, etc.).
   • En el caso donde Alpha tenga un primer elemento de entrada no faltante, no se incluye el componente ARCH.
   • El orden del modelo componente ARCH es solamente determinado por el orden (menos uno) del último valor en una matriz con un valor numérico (vs. faltante o error).
7. Para el argumento de entrada - ([β]) (parámetros del componente GARCH):
   • El argumento de entrada es opcional y pude ser omitido, es ese caso el componente GARCH no es incluido.
   • El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
   • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o errores de código (Ej. #NUMERO!, #VALUOR!, etc.).
   • El orden del modelo componente GARCH es únicamente determinado por el orden del último valor en la matriz con un valor numérico (vs. faltante o error).

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Función de verosimilitud.
• Wikipedia - Modelo autorregresivo con heterocedasticidad condicional.

Referencias

• James Douglas Hamilton; Análisis de series de tiempo; Princeton University Press; 1st edition (Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition (Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.