GARCH_FORESD - Error de Pronóstico GARCH

(Obsoleto) Calcula error/desviación estándar estimado del pronóstico de la media condicional.

Sintaxis

GARCH_FORESD ([x], [σ], orden, µ, [α], [β], t, retorno)

[X]

Obligatorio. Es la serie de datos de tiempo univariante (un array dimensional de celdas (Ej. filas o columnas)).

[σ]

Opcional. Son los datos de las series de tiempo univariante (una matriz de celdas unidimensional (Ej. Filas o columnas)) de la última volatilidad q realizada.

Orden

Opcional. Es el orden de tiempo en la serie de datos (Ej. el primer punto corresponde a la fecha (la más temprana fecha = 1 (por defecto), la más tarde fecha = 0)).

Valor	Orden
1	Ascendente (el primer punto corresponde a la fecha menor) (por defecto).
0	Descendiente (el primer punto corresponde a la fecha mayor).

µ

Opcional. Es la media del modelo GARCH (Ej.mu). Si falta, la media es asumida como cero.

[α]

Obligatorio. Son los parámetros de la modelo de componentes ARCH (p): [α1, α2 … αp] (comenzando con el lag más bajo).

[β]

Opcional. Son los parámetros de la modelo de componentes GARCH(q): [β1, β2 … βq] (comenzando con el lag más bajo).

T

Opcional. Es el pronóstico de tiempo/horizonte (expresado en términos de los pasos siguientes al final de las series de tiempo X). Si falta, se tomará t = 1.

Retorno

Opcional. Es el tipo de salida de volatilidad deseada (Estructura Plazo = 0, Local/Paso = 1). Si falta, la volatilidad local es asumida.

Observaciones

1. El modelo subyacente se describe aquí.
2. Las series de tiempo es homogénea e igualmente espaciada.
3. Las series de tiempo pueden incluir valores faltantes (Ej. #N/A) en cada extremo.
4. Para el argumento de entrada - ([α]) (parámetros de componente ARCH):
   • El argumento de entrada no es opcional.
   • El valor en el primer elemento debe ser positivo.
   • El valor de los parámetros comienza con el lag más bajo.
   • Uno o más parámetros pueden ser valores faltantes o códigos de error (Ej. #NUMERO!, #VALOR!, etc.).
   • En el caso donde Alpha tenga un primer elemento de entrada no faltante, no se incluye el componente ARCH.
   • El orden del modelo componente ARCH es solamente determinado por el orden (menos uno) del último valor en una matriz con un valor numérico (vs. faltante o error).
5. Para el argumento de entrada - ([β]) (parámetros del componente GARCH):
   • El argumento de entrada es opcional y pude ser omitido, es ese caso el componente GARCH no es incluido.
   • El orden de los parámetros comienza con el lag más bajo.
   • Uno o más parámetros pueden tener valores faltantes o errores de código (Ej. #NUMERO!, #VALUOR!, etc.).
   • El orden del modelo componente GARCH es únicamente determinado por el orden del último valor en la matriz con un valor numérico (vs. faltante o error).
6. Para GARCH (1,1), el cuadrado del error estándar pronosticado (Ej. varianza condicional) es expresado de la siguiente manera:$$E[\sigma_{T+k}^2]=\alpha_o\times\frac{1-(\alpha_1+\beta_1)^k}{1-(\alpha_1+\beta_1)}+(\alpha_1+\beta_1)^k\sigma_T^2$$
7. El error estándar del pronóstico (Ej. volatilidad condicional) cubre de forma monótona a su promedio de largo plazo. Para el caso GARCH (1, 1):$$E[\sigma_{T+k\rightarrow\infty}^2]=\frac{\alpha_o}{1-(\alpha_1+\beta_1)}$$

Ejemplos de archivos

Enlaces Relacionados

• Wikipedia - Modelo autorregresivo con heterocedasticidad condicional.

Referencias

• James Douglas Hamilton; Análisis de series de tiempo; Princeton University Press; 1st edition (Jan 11, 1994), ISBN: 691042896.
• Tsay, Ruey S.; Analysis of Financial Time Series; John Wiley & SONS; 2nd edition (Aug 30, 2005), ISBN: 0-471-690740.